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导线测量内业计算步骤：

第一步：将外业测量结果（内角、连接角、边长）和已知条件（起始方位角或者两个已知点的坐标）标注在导线略图上，便于后期计算；

注意：明确起始方位角最重要。起始方位角有两个可能性，例如方位角AB，指的是以A点为中心，从正北方向线起按顺时针到B点所在方向线形成的夹角；相反，方位角BA，则是以B点为中心，从正北方向线起按顺时针到A点所在方向线形成的夹角。

如图所示：

①起始方位角αAB=124°13′22″（已知或通过坐标反算求得）；

②∠ABK1、∠ABK4是连接角，是已知边与未知边之间产生关联的桥梁，用于传递方位角和坐标；（必须观测量，否则方位角无法传递。）

③D_BK1、D_K1K2、D_K2K3、D_K3K4、D_K4B为边长，通过全站仪测距功能测得，为水平距离；

④∠K1BK4、∠BK1K2、∠K1K2K3、∠K2K3K4、∠K3K4B为观测角，用测回法测得，如果测量路线为B-K1-K2-K3-K4,属于右角模式，如果测量路线是B-K4-K3-K2-K1,属于左角模式。左右角模式判断根据所测角度位于前进方向的左侧还是右侧，确定后，全程保持一致即可。

第二步：计算角度闭合差

，n为闭合导线的边长数量；

，即实测所有内角和；

角度闭合差：实测的内角和与理论的内角和的差值，用fβ表示。

fβ=∑β_实-∑β_理   

第三步：计算角度闭合差的允许值，进行检核。

根据相关测量规范获取，角度闭合差的允许值(fβ_允许)一般和导线边长的数量n有关，带入相关公式即可得到fβ_允许值。

如果 |fβ|＜|fβ_允许|，说明所测水平角符合要求，可以进行后续数据处理；相反，如果|fβ|＞|fβ_允许|，说明水平角不符合要求，需要重测。

第四步：计算水平角改正数（平均分配）

由于角度测量采用同一个仪器，同一个人进行观测，近似等精度观测，所以角度闭合差分配方式一般是反号平均分配，即角度闭合差除以边长数量，反号增加到每个转折角上。

角度改正数用V_β表示，V_β=

第五步：计算改正后的水平角。

改正后的水平角= 所测的水平角+角度改正数V_β

即：=+V_β，i表示某个角。

第六步：各边坐标方位角的传算。

根据起始方位角和改正后的水平角，推算出其它各导线边的坐标方位角。

主要原理是：平行线之间的角度和差关系，例如平行线间两个内角互补。

如图所示：α_BK1(方位角)=114°44′45″-（180°- 124°13′22″）；

α_K1K2(方位角)=360°-（180°-αBK1）-113°25′53″=180°+αBK1-∠k1；

α_K2K3(方位角)=360°-（180°-αK1K2）-125°32′14″=180°+αK1K2-∠k2；

角度传算公式：α_待=180°+α上-β待′（该公式以右角为例，左角与之不同，但方法一样，可自行推导。）

计算检核：最后推算出的起始方位角，它应该与原有给定的值相等，否则应重新检查计算过程。

第七步：计算各边的坐标增量

根据上一步求出的各边坐标方位角和相应的边长，计算出各边的在x和y方向的坐标增量。公式：

式中：D表示导线边的水平长度，α₁₂表示导线边的坐标方位角。

第八步：计算坐标增量闭合差

在闭合导线中，在x和y方向的坐标增量总和理论值都应等于0，即： 。

实际计算所得的，皆不等于0，由此产生的差值称为坐标增量闭合差，用符号W_X、W_Y表示，计算公式为：

第九步：计算导线全长闭合差和导线全长相对闭合差

导线全长闭合差

导线全长相对闭合差，相对闭合差一般用分子为1的分数表示。

式中：∑D表示导线边的总长度。

此处有一个检核：不同等级的导线测量，其导线全长相对闭合差的容许值W_Kp不同，测量规范中有明确的要求。

如果W_K＜W_Kp,说明测量成果符合精度要求，可以后续计算；如果W_K＞W_Kp,说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业观测数据进行检查，必要时重测；如果W_K＜W_Kp,说明测量成果符合精度要求。

第十步：调整坐标增量闭合差（按比例分配）

调整原则：将坐标增量闭合差W_X、W_Y反号，按照导线边长占比总长的比例分配到各边对应的坐标增量上。

公式表达：

式中：V_Xi、V_Yi分别表示第i边的纵横坐标增量改正数。

第十一步：计算改正后的坐标增量

改正后的坐标增量=各边的坐标增量+相应边的坐标增量改正数

公式表达：

计算检核：改正后的纵横坐标增量之代数和应分别为0，如果不是，则需要重新检查计算过程。

第十二步：计算各导线点的坐标

根据已知点坐标和各导线边改正后的坐标增量值，就可以得到各待测点的坐标。

公式表达：

例如计算K1点的坐标：

大家可以用上述表格数据去做练习和验证，实践才是检验真理的唯一标准。