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关键词：四大强度理论   塑性   脆性  单轴应力   双轴应力

经常听人说起“四大强度理论”，但是鲜有听过这些理论的来龙去脉。以至于时至今日，很多人仍然感觉其十分晦涩，如雾里看花。

所谓“四大强度理论”实际上就是“材料失效理论”中的4个强度准则罢了，无所谓大不大，排名也不分先后。

它们本质上是按照材料的属性不同，分为适用于“塑性材料”的2个材料在平面应力下的屈服准则和适用于“脆性材料”的2个材料在平面应力下的破坏准则。

本篇只粗略介绍这4个强度准则的起源。本篇接下来的姊妹篇会详细介绍适用于“塑性材料”的2个准则，和适用于“脆性材料”的2个准则。

材料失效理论

当工程师进行工程设计或产品设计时，常常会面临选材的问题，例如用C30混凝土还是C40混凝土、用HRB400还是HRB500、用Q235B还是Q355B。

这个时候，为产品受外荷载作用下的材料所处应力状态设定一道红线用于判断材料失效与否就显得格外重要。

如果是塑性材料，通常将材料进入屈服设定为失效；如果是脆性材料，通常将材料断裂设定为失效。所以，对不同性质的材料，由于其行为模式不同，相应地也就有不同的判定标准和失效理论。

塑性材料在平面应力下的屈服准则

“屈服准则”，用大白话说就是材料在受到多大应力时算作屈服，我们就把这个“多大应力”算作是材料进入屈服的判定标准。

在使用塑性材料设计产品时（无论是结构构件还是机械部件），人们总是先预判其可能受到的外荷载是多少，然后选用适当的强度和尺寸，以确保产品在受到外荷载时，材料始终不能进入屈服阶段。

图1   单轴应力状态

当产品处于单轴应力状态时（图1所示），可以通过将材料加工成特定哑铃状样品进行拉伸试验检测其屈服强度。

我们认为只要材料受到的应力低于材料屈服强度，即σ_x＜σ_y，那么该产品就是安全的，也就是说单轴应力状态下材料的屈服准则是σ_x＜σ_y。

图2   平面应力状态

另一方面，当产品处于平面应力状态（相比上面说的单轴应力状态多了一个方向的应力）时，例如图2中构件受到剪力作用时，材料就会处于双轴应力状态。

很明显，这个时候就不能纯粹靠上面说的做试验的方式来判定了。毕竟，上面说的拉伸试验只能判定单轴应力状态下的屈服。

那么，如何判定双轴应力状态下的屈服准则呢？首先要做的就是建立屈服准则（也就是判断屈服的标准），这正是一开始提到的2个屈服准则的根本动机所在。

脆性材料在平面应力下的断裂准则

脆性材料的特征是在受拉情况下，破坏是突然出现的，没有任何征兆。

人们在选用脆性材料设计结构构件或者机械部件时，导致所设计的产品在单轴荷载作用下失效时所受到的正应力就是该材料的抗拉极限，材料的抗拉极限也是通过试验检测得到。

同样的，当脆性材料制成的产品处于平面应力状态时，除了要确定双轴应力状态下的主应力σ_b和σ_a的大小，还要建立起相应的破坏准则，方能设置一道红线。

当σ_b和σ_a跨过这道红线时，我们就认为产品失效了。

总之，所有的准则本质上都是为了判定材料处于平面应力状态下（无法简单地通过材料机械性能试验设定失效准则）是否失效的方法。并且，平面应力状态下的主应力是已知的——这是应用所有准则的前提。